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1三角形解方程的计算公式

2两点互相间线段最短

3同角或(huò )角的的补角成比例

4同角或等角的余角相等(🖨)(děng )

5过一点有(🌳)(yǒu )且唯有(🌜)一条直线和试求直线(🎽)垂线

6直线外一点与直线(xiàn )上各点(diǎn )连接到的所有线段中垂线(xià(🎢)n )段最晚

7互相垂直公理(🛩)经由直线(xiàn )外一点(🛸)有(🚵)(yǒu )且只有一条直线(xiàn )与这(🦌)(zhè )条直线(xiàn )互相垂直

8假如两条直线(🚮)都和第三(🕦)条直线互相垂直(🎗)这两(👥)条直线也互想垂直

9同位角成(chéng )比例两(🐏)直线互相垂直(🖱)

10内错角之和两(🍸)直线平(píng )行(🍮)

11同旁(🖱)内角互补两直线(💷)互相垂直(🌯)

12两直(zhí )线互相垂直(🅰)同位角大小关系

13两(liǎng )直线垂直(😗)于内(🍾)错角(jiǎo )互(🈸)(hù(🗽) )相垂直(❣)

14两直线(⛺)互(🔍)相平(🎳)行同旁内角相补

15定理(👹)三角(🔞)形(🤾)左边的和为(👏)(wéi )0第三边

16推论(🕞)三角形两边的差大于(💋)第三边

17三(🏾)角形内角和(hé )定理三角(jiǎo )形(xí(💏)ng )三个内角的和(hé )4180

18推论1直角三(sā(👒)n )角(🍦)形的两个锐角(jiǎo )互余

19推论2三(sān )角形的(😻)一个外角(🥡)等(🐘)于和它不毗(🍉)邻的两个内角的(de )和(🏹)

20推论(🌀)3三角形(♎)的一个外(📱)角大于任何一点一个和(🚕)它不垂直相交的(🤬)内角

21全等三角形的对应(yīng )边随机角大(🧖)小(🍣)关系

22边角边(🔽)公理SAS有两边和它(🏫)(tā(〽) )们的夹角(✨)对应成(chéng )比例的两个(🍘)(gè(🛴) )三(🦎)角形全等(🌬)

23角(🌎)边角公理(lǐ )ASA有两角和它们的夹边(✏)(biān )填(🚃)写之和(🕙)的两个三角形全等

24推论AAS有(🛠)两(🦕)(liǎ(🚇)ng )角和(💧)其中一角的对边(🔷)随机之和(👺)的两个三角(🍳)形(🕌)全(quán )等(🥔)

25边边边公(📣)理SSS有三边填(🔉)写之和的(🔜)两个三(sān )角(⚾)形全等

26斜边直角边(🛡)公(🐐)理HL有(yǒu )斜(xié )边和(hé(🌌) )一(✌)(yī )条直(📳)角边填写相等的(🕖)两个直(📐)角三(⏮)角形(xíng )全等

27定理1在(🏁)角的(de )平分线上(💷)的点到这样的角的(de )两边(biān )的(🤝)距(🚫)离大小关系

28定(💟)理2到一个(🥩)角的(de )两边的(💊)距离是一样(⛴)的的点在这种角的(de )平分线(💫)上

29角(jiǎo )的平分线是(shì )到角的两边距(jù )离互相垂直的所有点的集(jí(🛬) )合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角(🕣)大小关系即等边不对等(děng )角

31推(tuī )论1等腰三角形(🌠)顶角的平(pí(👱)ng )分线(📺)平(🗑)(píng )分底边(🌴)但是垂直于底边

32等腰三角形的顶角平分线(📵)底边(🎁)上的(📦)(de )中线和(hé )底边(🐌)上的高一起平行的(de )线(🌶)

33推(tuī(👕) )论3等边三(🐟)角(🔎)形的各角都(dōu )成比例(lì )但是每(🕍)一(yī )个角(🌞)都不(bú )等于(🎾)60

34等腰(yāo )三(sā(💹)n )角形的可以判(🌅)定(🥒)定理如果不(bú )是一个(👘)三(💢)角(🐧)形(🥞)有(yǒu )两(🌑)个角成比例这样的话(🏤)这两个角(jiǎo )所对的边也成(🎒)比例角(➿)的平等(🧐)关系边(🍦)

35推论1三(sān )个(gè )角都成比例的三角(😕)形是等边三角形

36推论(lùn )2有(yǒu )一(👖)(yī )个(gè )角不等(dě(🥉)ng )于60的(🏮)等腰三角形是等边(💏)三(🌲)角(💱)形

37在直角三角形中(zhōng )如(🚿)果一个(gè )锐角不等于30那么它所对(🚍)的直(🕗)角边等于零斜边(biān )的一半

38直角(🧣)三角形斜边上(shàng )的中线(xiàn )等于斜边上的一半

39定理(🙏)线段直(zhí )角(💞)平分(💚)线上的点(diǎn )和这条线段(🌛)两个端点的(🈺)距离(lí(🖖) )成比例

40逆定理和一条线段两(📨)个端点距离之和(🔔)的点在这条线段的垂直平分线上

41线段的垂直(🍰)平分(🏑)(fèn )线(🏙)可(🆕)可(📛)(kě(🐫) )以表示和线(🥋)段(duà(🙇)n )两端点距离互相垂直的所(💊)有点(diǎ(🌧)n )的(☔)集合

42定理1关与某条线段(👧)对称的两(💛)个(gè )图形是(👕)全等形(xí(😌)ng )

43定理2假如两个图形麻烦问(wèn )下某直线对称(⛱)那(💾)就(🔀)关于直线(xiàn )是按点连(📴)线的垂直平分线

44定理3两个图形(🗄)关(guān )於某直线(xiàn )对称(chē(💧)ng )要(yào )是(shì )它们的(🏬)对(⤵)应线段(🥄)或延长线交撞(🆔)那就交(jiāo )点(👌)在对称轴(🚊)上

45逆定理如(rú )果两个图形的对应点上连接被(🚉)同(🔨)一条(tiáo )直线互相垂直平分那就这两个图(🔎)形(🔈)跪求这条直线对称

46勾股定理直角三角形两直角边ab的平方(🐖)和等于(♑)零(líng )斜(xié )边(😷)c的(de )3即a2b2c2

47勾(🍃)股定(🅱)理的逆定(🆎)理(🗒)如果没有三角形的三(🌮)边长abc有关(⏩)系a2b2c2那你这(➡)种(🤮)(zhǒng )三(sā(⛱)n )角(jiǎo )形是直角(🛎)三角形(xí(🛫)ng )

48定理四边(🃏)形的内角和(🐩)等于(🆑)零360

49四(sì )边形的外角和360

50n边形内角(📀)和定理n边形(xíng )的内角的和n2180

51推论(🏎)横竖(🎚)斜(🦊)多(🌨)(duō )边合(🚯)作的外角(jiǎo )和等于零360

52平行(háng )四边形性质(💪)(zhì(🌻) )定理1平行四(💥)边(👗)形的对角相(🐏)(xiàng )等

53平行四(sì )边形性质(😚)定理(🐉)2平行(🐇)四边形(📈)的对边互相垂直

54推论(lùn )夹在两(liǎng )条平(🍜)行线间(😿)的垂(🔱)直于线段互相垂直

55平行四边形性质定(🤦)理3平行四边形的对角(🚳)线一(🔤)起平(🐑)分(fèn )

56平行四边形进一步判断定理(lǐ )1两(liǎng )组对角分别(⛏)(bié )成比例的四边形(xíng )是(shì )平行四边形

57平行四边形进一步判(💱)断(🎹)定理2两组(📈)对边分别互(🎯)(hù )相垂直的四边形是(🌾)平行(💓)四边(🚮)形(🦗)

58平行四边形直接判(🚀)断(duàn )定理(😿)3对角线互(hù )相平(píng )分的(de )四边形是平行四边形(xíng )

59平行(📩)(háng )四边形不能判断定(🚘)理4一组对边(🗞)垂(🍼)(chuí )直(📹)之和的(🍣)四(🌼)边形是平行(há(🛹)ng )四(sì )边形

60平行四(🚸)边形性质定理1矩形的四个角大都直角

61平行四(📕)边形性质定理2平行四边(⛔)形的对角线(xiàn )相等

62四边形可以判定定(🥓)理1有三个(🐙)角是直角的(de )四边形(📳)是三(sān )角(🏁)形

63三角形不(bú )能判断定理2对角线互相垂直的平行四边形(xíng )是(shì )四边形

64半圆(👪)性质定理1菱形的四条边都(dōu )之和

65扇形(🚋)性质(zhì )定理2菱形的对角(🥈)线互想(😍)(xiǎng )垂线(🕔)而且每一条对角线平分一组(🌕)(zǔ(🦅) )对(📆)角(jiǎo )

66棱形面积对角线乘积的(🍯)一半即Sab2

67菱形进一步(bù )判断(🔠)定(dìng )理1四边都(🦉)相等的四边形是菱形(🛏)

68菱形直接判断(duàn )定理2对角线一起垂线的(🙍)平(píng )行四(😁)边形是菱(💄)形

69正方形性质(🌠)定(🎐)理1正方形的(de )四个角是直(zhí )角四条边都互相垂直

70正方形性(🔧)质(➿)定理2正方形(🎰)的(👚)两条对角线成比例而且一起互相垂(chuí )直平(🦈)分每条对角(🕦)线平分一组对角

71定(dìng )理(🈸)1麻烦(fán )问下中心(⏮)对称的(🏴)两个图形是全等的

72定理2关与中心对称的两(🙍)个图形对称(🤭)中心(xīn )点(🏧)连线(xiàn )都(👒)在对称点中心(xīn )并且被对称中(🏄)心平(píng )分(fè(🤜)n )

73逆(🎶)定理如果(guǒ )不是两(♐)个图形的对(duì )应点连线都经由(☕)某一点并且被这一(🐲)

点平分(🦖)那你这(👶)两(🥘)个图形关于这一点对称

74等(děng )腰三角(jiǎo )形性(xìng )质定理直角(jiǎo )梯形在同(tóng )一(🐀)底上的两个角(🏨)互相垂直

75等(🚀)腰三角形的(de )两(📶)条对(duì )角线相等(🦗)

76等(🎹)腰梯(tī )形进一步(☔)(bù )判(pàn )断定理在(🤑)同一底上的两(liǎ(👯)ng )个(🗞)角大小关系的(🐈)梯形是(shì )等腰直角三角形(xíng )

77对角线大(dà )小关系的梯(tī )形是平(píng )行四(sì )边(biān )形

78平行(🍅)线(🥏)等分线段定理假如一(yī )组平(〽)行(háng )线在(🌯)一(🧖)条直(🔉)线上截得的(de )线段

大(💍)小关系(🕯)这(zhè )样在别的直线上截得的线(xiàn )段(duà(🐣)n )也互相(🌸)垂(⛽)直

79推论(lùn )1经过梯形(🎨)一腰的(🎊)中(🍴)点与底垂直的直线必平分(😥)另(lìng )一腰

80推(😖)论2当(㊗)经过三(🔩)角形(xíng )一边的中点与(🏮)另一边垂直(🚁)于的(de )直线必(🍅)平分(fèn )第

三(sān )边

81三角形中(zhōng )位线定理(🤴)三角形(xíng )的中位线(🍮)平行于第三边并且4它

的(de )一半

82梯形中位(🐍)线定理梯(🙍)形(🎋)(xíng )的中位线(🚪)平行于两底(dǐ )并且4两底和的

一(🤕)半(⬆)Lab2SLh

831比例的(🥟)基本是(shì(🛣) )性质如果abcd那就adbc

如果adbc那你abcd

842合比(📮)性质如果(guǒ )没有(yǒu )abcd那你abbcdd

853等比(bǐ )性质要是abcdmnbdn0那么

acmbdnab

86平行线(🚊)分线段成比例定理三条平行线截两条直线(📘)所得(🕔)的对应

线(🏌)(xià(🐤)n )段成比例(🕺)

87推论互相垂直(zhí )于三角(jiǎo )形一边的直线截那(🤖)些(xiē(🕡) )两边或两边的延(🙇)长线所(🐵)(suǒ )得(🔹)的(de )对应线段成比例

88定理(🥔)(lǐ(🤰) )要是一条直线截(🔢)三角形(🐗)的两边(biā(🎗)n )或(huò )两边的延长线(xià(🙀)n )所得的对(🤣)应线段成比例(lì )那你这条(🌚)直(🛣)线互相垂直于三角(jiǎo )形的第(dì )三边(🖌)

89平行于三(😝)角(📐)(jiǎo )形的一(⏩)边但是和(👬)其他两边相交(jiāo )的直(zhí )线所截得的三(🚹)角形的(➕)三边与原三角(📖)形三边不对应成比例

90定理互相平(píng )行(🌃)于(🦗)三角形一边的(🍖)直线和其他(🌂)两边或两边的延长线(🥌)相(⌛)触(chù(😲) )所(suǒ )构成的三角(🥟)形与原(🌔)(yuán )三角形(🕶)几(🏎)乎(🍼)(hū )完全一样(💼)

91相似三角形直(zhí )接判断定理1两角(🛄)不对(duì )应之(📳)和两三角(🚀)形有(yǒ(🎙)u )几分相(🈯)似ASA

92直角(jiǎo )三角形被斜边上的高(📎)分成的两个直(⭐)角三角形和原(yuán )三角形相(🛏)似

93进一步判(pàn )断定理2两(liǎ(😭)ng )边对(duì )应成比(📸)例且(🎚)夹角(jiǎo )之和两(🕳)三角形相(💨)象(xià(🏜)ng )SAS

94进一(yī )步判(🤦)断定理(lǐ )3三边填(💅)写(🈹)成比例两三角形相象SSS

95定理假如(rú )一个直角三角形的斜边和一条直角(🎰)边(biān )与另一个直(🚉)角三

角(💜)形的斜边(biān )和一(🆕)(yī )条直角边随机成(chéng )比例(🥇)那就(🏰)这两(liǎng )个直角(🔰)三角形有几分相似

96性(xìng )质定(🔨)理1相似三(🆘)角形按(àn )高的(🏦)比(🥗)按中线的比与对应(🤮)角(🚝)平(🍺)

分线的(🍕)(de )比都几乎一(🛣)样(🌖)比

97性质定(📌)理2相似(👓)三(Ⓜ)角形周(🚼)长(🍭)的(☝)比等(🕒)于几(📱)乎(hū )完全(quán )一样比(💐)

98性质(zhì )定(😦)理(lǐ(🆎) )3相(xiàng )似(🚏)(sì(🕝) )三角形面积的(de )比等于相似比的平方(fā(🔦)ng )

99正二(🧞)十(shí )边(🕢)形锐角的正弦(xián )值它的余角的余弦值任(rèn )意锐角的余弦(😿)值等(🧦)

于它(🏎)的余角(jiǎo )的正弦值

100任(📯)意锐(💕)角的正切值等于它的(😟)余角的余切值任意(👺)锐(🍑)角(🔯)的余切(👘)值等

于它的余角(👒)的正(🚜)切值

101圆是(👷)定(dìng )点的距离定长(💒)的点的集合

102圆(⏮)(yuán )的内部也可以代入是圆心的距(😋)离小于等(🖲)于半(bàn )径的(♌)点的(de )集合(🚲)

103圆的外部是(shì )可以n分之(zhī )一是圆(😸)(yuá(🕎)n )心(xīn )的(🍗)距离大于0半(🛠)(bàn )径的点的(de )集合(hé )

104同圆或等圆(🔩)的(🏦)半径相等(📮)

105到定点的(de )距(♒)离定长的点的轨迹是(🛡)以定点(🚜)为(😴)圆(🕜)心定长(📃)为半

径的(de )圆

106和设(🍵)线(🎂)段两(🕥)个端点的距离互(🚇)相垂(🤶)直(⛄)的(de )点的(♍)轨迹(🌽)是(🦊)着(zhe )条线段的垂(🤲)直

平分线

107到(🏁)已知(zhī )角的(➿)两边距离互(🐭)相垂(🤓)直的点的(de )轨(♈)迹是(🐺)(shì )这个角的平分(fèn )线

108到两条平(🏗)行线距离相等的点(🎗)的轨迹(jì )是(shì )和这两条平行(háng )线互相垂直且距

离(⚾)(lí )之(🥅)和的一条(🛳)直(🎵)线

109定(🍧)理在的同一(🍗)直(🍾)线(xiàn )上的三点(🎩)可以(🥦)确定一个圆

110垂(chuí )径定理互相垂直(zhí )于弦的直径平(píng )分这条弦(xián )而且(qiě )平(píng )分(🎠)弦所对的(👠)两条弧(hú )

111推论1平分弦(xián )不是什么直径的(🗣)直径互相垂直于(🎼)弦因此平分(⏪)(fèn )弦所对的两条(🎳)弧

弦(xián )的垂直平分线当(dāng )经过圆(⛏)心另外平(píng )分(fèn )弦所对的两条弧(🤴)

平分(fèn )弦所(suǒ )对的一条弧(🚃)的直径平行平分弦(xián )另(🔍)外平分弦所对的另一(yī )条弧

112推(tuī )论(➰)2圆的两(liǎ(⚫)ng )条垂直于弦(xián )所(🚱)夹的弧(🕙)成(📰)比例(lì(🍌) )

113圆是以(🌙)圆心为对(🥅)称中心的中(🎄)(zhōng )心对称(🛄)图形

114定(😎)理在同(📡)圆或等圆(🕝)中之和的(⛄)圆心角所对的弧成(chéng )比(🕠)(bǐ )例所(🍌)对的(💧)弦

相等所(🦇)对的弦的(😗)弦心距大小关系

115推(🤖)(tuī )论在同圆或等圆中如果不是两个圆心角(❔)两条弧两(liǎ(🛬)ng )条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等这样(yàng )它们所(suǒ(🕠) )随机(jī )的其余各组(🦈)量都大小关系(🐾)

116定理一(🎯)条(⚫)弧(🌲)(hú )所对的圆(🦑)周角不等(děng )于(⭐)它所(suǒ )对的圆心角的(de )一(🏃)半

117推论1同弧或等弧所(🧀)对的(de )圆(✝)周角互相垂直同圆(🎮)或(🏐)等圆中互相垂直的圆周角所对的弧也大小关系

118推(tuī(🎹) )论2半圆或(huò(🗓) )直径所对(🎾)的圆周角(🔝)是(📃)直角(📥)90的圆周角所(⛔)

对的(de )弦是直径

119推论(lù(🌌)n )3如果不是三角形一(yī )边上的中线等于这边的一半这样那个三角形(xíng )是(🏹)直(zhí )角三角(💥)形(🌅)

120定理圆的内(nèi )接四边形(💿)的(🔇)对角相(xiàng )辅相成而且任何(📻)一个外角都等(děng )于零(⤴)它

的(📣)内对(duì )角

121直线L和O交(jiāo )撞(😆)dr

直线(🦀)L和(😢)O相切(qiē )dr

直线L和O相(🚔)离(lí )dr

122切线的进一步判断(duàn )定理经(jīng )过(🎉)半径的(🈵)外端并(🦓)且垂(🤼)线于这条半径(jìng )的直线是圆(yuán )的切线

123切线的性(📗)质定(♉)理圆的切线直角(📐)于经切点的(de )半径

124推论1经由圆(💻)心(🥍)且(qiě )直角(🏮)于(🔈)切线的直线(xiàn )必经由切(🕹)点

125推论(lùn )2经切点且互相(🕶)垂直(zhí )于切(🤢)线的直(🤡)线必经过(🎃)圆心

126切线长定(🙆)理从圆外一(yī )点引圆的两条切(🥝)线它们的(🧛)切线长相等(dě(🥇)ng )

圆心和这一点的连线(xiàn )平分两条(tiáo )切线的夹角

127圆(🦈)的外(📻)切四(🛥)边(biān )形的两组对边的和互相垂直(zhí )

128弦切角定(dìng )理(🦒)(lǐ )弦切(🥋)角等于零它所(🚷)夹的(de )弧对的(🌠)圆(🚠)周角

129推论要是两个弦(xián )切角所夹的(🏻)(de )弧(🤫)相等(🤮)那么这两个弦切(🤒)(qiē )角也大小关系

130相交弦定理圆内的两条(💮)线段(🚥)弦被交点分成的两条(tiáo )线段长的积(🎏)

大小关系

131推(🍽)(tuī )论要(🥀)是弦与直径互相垂直(🎳)相(⛑)(xiàng )触那么弦(💒)的一半是(shì )它分(fèn )直径所(👐)成的

两条线(🐑)段(🚦)的比例中项

132切割线定(🐇)(dìng )理(🌅)(lǐ )从(🍠)圆外(🦄)一点引方形(xíng )切(📍)线和割线切线长是这一点(💉)到(✅)割

线与圆交点的两(🌻)条线段长的(de )比例中项(👃)

133推(tuī )论从圆外一点引圆的两条割线(🕌)这(🛄)一点到每条(tiáo )割线与圆(🦉)的交点(diǎn )的两条线段长(🕸)的积相(xiàng )等(🌒)

134假如两个圆相切(🌿)那么切点一定在(zà(🐱)i )风的心(🎷)线(xiàn )上

135两圆外离dRr两圆外切(qiē )dRr

两圆(yuán )一(🏻)条直(⚓)线RrdRrRr

两圆内切dRrRr两圆内含dRrRr

136定理线段两(liǎng )圆(🔋)的连心线平行平分两圆的(🚵)公共弦(💥)

137定理把圆(📟)(yuán )分成nn3

顺次排列小脑上脚(🔙)各(🏗)分(📛)点所得的多边形是这(zhè )个(gè )圆的内接正(🍝)n边形

当(dāng )经(📦)(jīng )过各分(fèn )点作(zuò )圆的切线以垂直相交(jiāo )切线的交点为顶点的(📇)(de )多边形是这种圆的(💣)外切正(🌘)n边形

138定理(👭)完(🚢)全(📚)(quán )没有正多(📂)(duō(💌) )边形应(yīng )该有一个外接(jiē )圆和(😧)一个内切圆这两个圆是(💾)(shì )同心圆

139正n边形的每(💛)个内(📌)角(🏣)(jiǎo )都等于n2180n

140定理正n边(biān )形的(⛏)半径(🌿)和边心距把正n边(🐀)形分成2n个全(📉)等的直角三角(🌙)形

141正n边(🏛)形的面(🌖)积Snpnrn2p表示正(🕥)n边形(🐌)的周长

142正三角(💶)形面(miàn )积3a4a表示边长

143假如在(😙)一(✖)(yī(🔇) )个顶点(diǎn )周围有k个正(zhèng )n边(biān )形(xíng )的(de )角由于那些角的和(📬)应为

360所以(yǐ )kn2180n360化(huà )成n2k24

144弧长(☝)计(🥈)算公式Ln兀R180

145扇形(xí(🌶)ng )面积公(gōng )式S扇形n兀R2360LR2

146内公切(🗂)线(xiàn )长dRr外公切线长dRr

还有一(🍛)些大(🚽)(dà )家帮回(🥪)答吧

实用工具具体方法数学公式

公式分类公式表(🔊)达式

乘法与(🏣)因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2

三(🦇)角不等(děng )式ababababab<=>bab

ababaaa

一元(⚪)二次方(🙊)程的(😕)解(jiě )bb24ac2abb24ac2a

根(gēn )与(😵)系数(🏴)(shù )的关(guān )系X1X2baX1X2ca注韦(wé(🥪)i )达定理

判别式

b24ac0注方(📹)程有两(🗜)个互相垂直(zhí )的实(👣)根

b24ac0注方程(🅰)有两(liǎng )个(gè )不等的实根(🤵)

b24ac0注方程就没(méi )实根(🔵)有共轭(è )复数根

三角(🌱)函数公(🛵)式

两角和(hé )公式(💯)

sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA

cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB

tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB

ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA

课(✈)内

1三角(🏑)形横竖斜两边之和大(❣)于1第三边输入(💎)(rù )两(✝)边之(zhī )差大于1第三边

2三角形内(nèi )角和不等于180

3三角形的外(wài )角等于(🍝)零(líng )不相距(🐁)不远的两(liǎng )个内角之和小于一丝一毫一(yī(💄) )个不东(dōng )北(⛄)边的内角

4全等三(🚣)角(jiǎo )形的(🗳)对(duì(💡) )应(🈸)边和随机角(jiǎo )大小关系

5三边对应互相垂直的(🍽)两个(🤬)(gè )三角形(xíng )全(🎚)等

6两边和它们的夹(💟)角按(❤)相等的两个三角形全(quá(👮)n )等

7两(liǎng )角和它(tā )们(🧚)的夹边按之和(⌛)的两个(🥐)三角形全等(děng )

8两(liǎng )个角与其中一个(🤖)角的邻边按互相垂(⛱)直的(🚴)两个(gè(⛵) )三角形(xíng )全等

9斜(xié )边和一条直角边按大(♑)小关系的两个直角三角形全(quán )等

10底边(biān )平等关(guā(😲)n )系角(jiǎo )

11等腰三角形的三线合一

12面所成(chéng )对等边

13等边三角形的三个内角都相等但是(🐫)平均(⏬)内(🚲)角都460

14三个角都成比例的三角(jiǎo )形是等边三角(🚝)形

15有一个(gè )角不(bú(🦑) )等(🤳)于(yú )60的等腰三角形是等边三(🍅)角形

16在直角三角形中假(🐂)如一个锐(ruì )角30这(🐥)样的话它所(🔍)对(duì )的直角边等(děng )于零(líng )斜边(biān )的一半

17勾股定理(lǐ(🐛) )

18勾股定理的逆(✳)定理

19三角形的中位线互相(♐)平行(háng )于第三边(🤞)(biān )且(🥝)4第三(⏺)边的一半

20直角三角形斜边上(🐝)的(🥁)中线等于斜(👇)边的(de )一半

21有几分相似多(💤)边(🎡)形的(👦)对应(🏷)角之和(hé )对应边的比(🌃)之和

22互相(xiàng )平行于三角形一边的直线与(yǔ )那些两边相触所组成的三角形与原三角形几乎完全一(👱)样

23如果两(liǎng )个三(🔌)角(😒)形三组对应边(💂)的比大小(🐒)(xiǎo )关系这样(⬅)的话(⛽)这两个三角形有几(⏰)分(fèn )相似

24假(🕚)如两个(🌜)三角形两组对应(yīng )边的比互相垂直(zhí )并且(🍕)相对应(🥄)的夹角互相(🕜)垂直这(🕑)样的话(🏾)这两个三角形有(💈)几(📳)分相(🏻)似

25如果没有(yǒu )一(yī )个三角形的(♟)(de )两个角与另一个三角(🦂)形的两个角(🛌)按成(🐄)比例这样这两(💉)个三角形有几分相似

26相似(🏨)三角形的周长比等于有几分相似比

27相似(💭)三角(jiǎo )形的面积比等(🛑)于相(xiàng )象比的(de )平方

28锐角三角函数

课外1海伦公式(🛥)假设(🐓)有一个(🆙)(gè )三(sān )角形边长分别为abc三(sān )角(🐗)(jiǎ(📇)o )形的面积S可由200元以内(🕶)公(🈂)式(📔)易(🔸)求(qiú )

Sppapbpc

而公式里的(🕶)p为(wé(🛴)i )半(bàn )周长(zhǎ(📢)ng )

pabc2

2三角形重心定理(🌯)三角形(xíng )的三条中线(👇)交于一点这一点(diǎn )就是三角(📩)形(xíng )的重心(🤛)三(🐟)角形的重心是五条中线的三等分(🦎)点(🔘)

3三角形(🍈)中线公式在ABC中AD是中线(xiàn )那么AB2AC22BD2AD2

4三角形角平分线公式在ABC中AD是(shì )角平分线那你BDABCDAC

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